Astronomia na Idade Media

de José Maria Filardo Bassalo

O modelo de Ptolomeu dominava e a física de Aristóteles era senso comum, pouco avanço na astronomia.

O Primeiro Milênio

Em 1525, no século VI, o erudito Dyonisius Egydius estabeleceu a data de nascimento de Jesus Cristo como origem da Era Cristã, e na qual os anos são contados pelo complemento A.D., que significa Anno Domini (Ano do Senhor), ainda segundo Dyonisius. Assim, o ano de nascimento de Cristo foi tomado como 1 A.D. O astrônomo hindu Ariabata I (476-c.550) afirmou que: - "A esfera das estrelas fixas é estacionária e a Terra, realizando uma revolução, produz o nascimento e o ocaso diário das estrelas e planetas".

Os eruditos, o espanhol Isidoro de Sevilha (c.560-636) e o inglês Beda, o Venerável (673-735), acreditavam na esfericidade da Terra, na rotação diurna da abóbada celeste, no movimento dos planetas para leste, e no movimento anual do Sol. (Aliás, é oportuno registrar que alguns historiadores consideram que foi Beda quem introduziu a notação A.D., referente à Era Cristã.)

Por volta de 628, o astrônomo e matemático hindu Brahmagupta (c.598-660) escreveu um livro em versos sobre Astronomia, com dois capítulos sobre as matemáticas: progressão aritmética (com a qual encontrou a soma da série dos números naturais), equações do 2.º grau, e geometria (com a qual encontrou as áreas de triângulos, quadriláteros e círculos, bem como volumes e superfícies laterais de pirâmides e cones). Nesse livro, há a negação da rotação da Terra.

O erudito inglês Alcuíno de York (735-804), ao dirigir em Paris a reforma educacional proposta pelo imperador franco-alemão Carlos Magno (742-814), defendeu a idéia de um modelo geoheliocêntrico para o sistema planetário, nos moldes do que havia sido proposto por Heráclides de Pontos, esquecendo, portanto, a teoria planetária dos epiciclos de Apolônio de Perga - Cláudio Ptolomeu.

O califa árabe al-Mamun (786-833) construiu uma série de observatórios planetários. O matemático e astrônomo árabe Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (c.780-c.850) preparou uma série de tabelas astronômicas (zij, em árabe) de futuras posições planetárias e estelares, assim como organizou uma geografia mundial, trabalhos esses baseados nos livros Megale Mathematike Syntaxias (Grande Compilação Matemática) e Geographike Hyphegesis (Guia à Geografia) de Ptolomeu. (Al-Khwarizmi imortalizou-se pela palavra álgebra, que deriva da tradução latina da palavra árabe al-Jabr que faz parte do título de seu célebre trabalho Ilm al-Jabr wa'l Muqabalah (A Ciência da Transposição e da Supressão). O próprio nome de al-Khwarizmi foi distorcido para algorismo, que significa a arte de calcular.)

Por volta do século IX, os árabes traduziram o livro de Ptolomeu, ocasião em que recebeu o nome de Almagest, que é uma corruptela do nome hispano-árabe Al-Majisty (O Grande Tratado).

O astrônomo árabe Abu-'Abdullah Muhammad ibn Jabir al-Battani (Albatênio) (c.858-929) - filho de um construtor de instrumentos - melhorou e construiu novos instrumentos astronômicos, tais como: relógio de sol, esfera armilar e quadrante mural. Com estes, obteve melhores resultados que os de Ptolomeu, como, por exemplo, a posição correta do afélio (ponto mais afastado do Sol em relação à Terra), valores mais precisos para o ano solar, para as estações e para a inclinação da eclítica. Além do mais, aventou a hipótese dos eclipses anelares do Sol, assim como melhorou as tabelas astronômicas de Ptolomeu, substituindo métodos geométricos por trigonométricos, utilizando para isso (e de modo pioneiro) as tabelas de senos. Essas tabelas astronômicas foram reunidas no livro Kitab al-Zij (Livro das Tabelas Astronômicas), traduzido para o latim por volta de 1116, e para o espanhol no século XII.

O astrônomo árabe Abu'l-Husayn al-Sufi (903-936) notabilizou-se por suas observações e descrições das estrelas, estas registradas em seu livro Das Constelações das Esferas Fixas, e cujos nomes árabes de algumas delas (e dados por ele) ainda hoje permanecem: Aldebarã, Altair, Betelgeuse e Rigel.

O astrônomo persa Abu al-Wafa' (al-Buzajani) (940-998) trabalhou no Observatório de Bagdá, dedicando-se à teoria lunar. Ao elaborar novas tabelas astronômicas, usou as funções trigonométricas: tangente e cotangente, bem como as funções secante e cossecante, estas últimas inventadas por ele próprio.

O médico e filósofo persa Abu-Ali al-Husain ibn Abdullah Ibn Sina (Avicena) (980-1037) defendeu a hipótese de que todos os corpos celestes tinham luz própria. No primeiro milênio de nossa era cristã, a Astronomia árabe caracterizou-se, principalmente, por representar as posições dos astros celestes por intermédio de duas coordenadas: altitude e azimute. Esta era medida a partir do norte verdadeiro e ao longo do horizonte.

Séculos XI e XII

Os astrônomos árabes, chineses e japoneses fizeram registros precisos das supernovas de 30 de abril de 1006 e de 4 de julho de 1054, nas constelações de Lobo e de Touro, respectivamente. A de 1006, inicialmente, brilhou como Vênus e permaneceu visível à noite por mais de um ano; ela foi também registrada no Ocidente, porém aí confundida com um cometa. A de 1054, inicialmente mais brilhante que Vênus, pôde ser vista de dia por 23 dias, e deixou em Touro uma grande mancha brilhante, mais tarde, no século XVIII, identificada como seu remanescente óptico. Os astrônomos chineses localizavam os astros celestes por intermédio de coordenadas equatoriais: distância polar norte e ascenção reta. Esta última coordenada era medida a partir da intersecção da eclítica (plano da órbita da Terra em torno do Sol) com o equador celeste e ao longo deste. Já a distância polar norte era marcada a partir do pólo norte celeste (que era o ponto central do céu, e por isso, foi considerado por eles como representante de seu Imperador, que estava no centro do Governo) e ao longo do meridiano do astro considerado. Esta medida, que representa a distância do equador ao astro considerado e marcada ao longo de seu meridiano, é ainda hoje utilizada, porém com o nome de declinação.

O astrônomo armeno Abu Ar-Rayan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni (973-c.1051) desenvolveu uma teoria sobre a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, bem como apresentou acurados cálculos de latitude e de longitude. Ele determinou o ângulo da eclítica (plano da órbita da Terra em torno do Sol) com o equador terrestre: 23º 34' 0'' (o valor atual é 23º 34' 45''). (É também desse astrônomo a demonstração da lei dos senos nos triângulos planos.)

O astrônomo, matemático e poeta persa Cheyás Umar ebn Ebrahim al-Khayyami (Omar Kháyyám) (c.1048-c.1131) - autor do famoso Rubáiyát, livro de versos escrito em quartetos - preparou tabelas atualizadas sobre dados astronômicos, conhecidas como Tabelas Malikshah, por ocasião em que foi diretor do Observatório de Merv. Em 1074, fez a reforma do calendário muçulmano, e escreveu, por volta de 1079, o melhor livro de seu tempo sobre Álgebra.

O astrônomo espanhol Jabir ibn Afflah (f.c. Século 12) criticou o conceito do equante introduzido por Ptolomeu.

O filósofo árabe Abu-al-Walid Muhammad ibn Rushd (Averróis) (1126-1198) rejeitou o modelo de Ptolomeu, criticando principalmente o artifício do equante, e voltou-se para o modelo de esferas concêntricas de Calipo-Eudoxo-Aristóteles, havendo, através de vários artifícios, reduzido as 55 esferas aristotélicas, para apenas 47.

Séculos XIII, XIV e XV

Por volta de 1220, o astrônomo e matemático inglês John de Holywood (Johannes de Sacrobosco) (1190-1244) escreveu o livro De Sphaera Mundi (Da Esfera do Mundo), no qual explicou o nascente e o poente helíacos dos astros, isto é, que ocorrem junto com o Sol, assim como os signos zodiacais. Há, também, nesse livro, as demonstrações dos movimentos dos planetas e do Sol, e as causas dos eclipses lunares e solares, demonstrações essas feitas à base do modelo de Ptolomeu.

Por volta de 1232, Sacrobosco escreveu o livro De Computo Ecclesiastico ou De Anni Ratione, no qual estudou a divisão do tempo em dias, meses e anos, divisão essa relacionada com o movimento do Sol e da Lua. Ainda nesse livro, Sacrobosco mostrou a grande diferença entre as estações e o calendário Juliano. Em conseqüência, sugeriu uma solução análoga à que seria mais tarde adotada pelo para Gregório XIII (Ugo Boncompagni) (1502-1585). Sacrobosco também escreveu o livro De Algorismo ou De Arte Numerandi, no qual apresentou a arte de calcular com números inteiros não negativos.

Em 1252, data de sua coroação, o rei espanhol Alfonso X de Castela e Leão (1221-1284) apresentou as famosas tabelas alfonsinas, registros astronômicos preparados por um grupo de sábios cristãos e judeus reunidos em Toledo, sob sua coordenação. Ao preparar os dados dessas tabelas, e tendo em vista o grande número de ciclos e de epiciclos dos modelos planetários até então conhecidos, teria pronunciado a seguinte frase: - "Se Deus me tivesse consultado por ocasião da criação do Universo, lhe teria recomendado um esquema mais simples".

Por volta de 1267, o erudito inglês Roger Bacon (c.1219-c.1292) publicou o livro intitulado Opus Majis (Obra Maior), no qual apresentou a idéia de se usar lentes para olhar para o Sol, a Lua e as estrelas.

Em 1299, Peter Limoges especificou a posição dos cometas em termos de latitude e longitude, usando para isso um tipo de astrolábio denominado torquetum. O astrônomo islâmico al-Din ibn al-Chatir (f.c. Século XIV) substituiu o equante de Ptolomeu por epiciclos extras.

Em 1315, Geoffrey de Maux também especificou a posição dos cometas em termos de latitude e longitude, usando para isso um tipo de astrolábio denominado torquetum. O erudito Alberto da Saxônia (c.1316-1390) em seu Quaestiones Super Quator Liber de Caelo et Mundi sustentou a tese de que todas as estrelas e planetas recebiam sua luz do Sol. Em 1330, Levi Bem Gerson construiu o instrumento denominado bastão de Jacob, com o objetivo de determinar as distâncias entre astros celestes, usando para isso as paralaxes dos mesmos.

Em 1364, Giovanni de Dondi (1318-1389) construiu um relógio e o instalou na Biblioteca do Castelo Visconti. Esse relógio continha sete mostradores, cada um deles simbolizava um planeta com toda sorte de dados astronômicos e apresentava, também, um outro mostrador extra para marcar o tempo.

Em 1386, foi construído um relógio e instalado na torre da Catedral de Salisbury, na Inglaterra. Nesse relógio, basicamente, o tempo era medido pelo movimento mecânico periódico de uma pesada barra que era empurrada, ora num sentido, ora noutro por uma roda dentada que avançava por um espaço de um dente em cada oscilação dupla da barra. A roda, por sua vez, era movida por um peso suspenso em um tambor.

Em 1389, um relógio semelhante ao da Catedral de Salisbury foi instalado na Catedral de Rouen, na França.

Em 1402, Jacubus Angelus também especificou a posição dos cometas em termos de latitude e longitude, usando para isso um tipo de astrolábio denominado torquetum.

Em 1420, o astrônomo mongol Ulugh Begh (1394-1449) fundou em Samarcanda, na Ásia Central, uma madrasa, isto é, um Instituto de Altos Estudos centrado em Astronomia. Em 1424, foi nele construído um grande observatório, localizado num prédio de três andares, possuindo um sextante girante, até então o maior instrumento astronômico mundial. Nesse observatório, Ulugh Begh realizou observações que o levaram a encontrar erros nas tabelas de Ptolomeu. Assim, o único cientista mongol da Idade Média preparou sua própria tabela (zij), que ficou conhecida como zij-i gurgani, o zij de Ulugh Begh, já que guragon era um dos títulos usados por ele. Nessa tabela, há um mapa celeste com 994 estrelas, que é o primeiro mapa original desde o de Hiparco.

Entre 1433 e 1472, o matemático florentino Paolo Toscanelli (1397-1482) realizou observações sobre os cometas, bem como contribuiu na construção de instrumentos para essas observações.

Em 1440, o astrônomo, matemático e filósofo alemão, Cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464), publicou o livro De Docta Ignorantia (Douta Ignorância), no qual afirmou que a Terra girava em torno de seu eixo e em torno do Sol, que o Universo era infinito, e que as estrelas eram outros sóis com planetas habitados. Há ainda nesse livro uma idéia revolucionária: o princípio cosmológico segundo o qual o observador verá o Universo girar em torno de si, em qualquer parte que esteja no mesmo, isto é: no Sol, na Terra, na Lua, em qualquer planeta ou mesmo estrela. O astrônomo austríaco George von Puerbach (1423-1461) era partidário da idéia de Aristóteles sobre as esferas cristalinas nas quais os planetas se situavam. Foi um fabricante de instrumentos astronômicos e, com os mesmos, recalculou efemérides com o objetivo de corrigir as tabelas alfonsinas, vigentes desde 1252. Para essa tarefa, utilizou uma tabela de senos naturais, ao invés de cordas, senos esses calculados com diferença de dez (10) minutos. Os valores desses senos foram escritos em algarismos arábicos, que tiveram seu uso difundido na Europa pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci (1170-1230). (Apesar de usar cálculos trigonométricos, estes não eram considerados como tal, uma vez que o termo Trigonometria só apareceu no livro de Bartholomeus Pitiscus (1561-1613), chamado Thesaurus, publicado em 1613.) Com a ajuda de um rico colecionador de manuscritos gregos, de Nice, Puerbach começou a traduzir do grego, bem como aperfeiçoar e corrigir, o Megale de Ptolomeu. Essa tradução, denominada de Epitoma Almagesti Ptolomaei (Resumo (Epítome) do Almagest de Ptolomeu), não foi concluída, em virtude de sua morte prematura aos 38 anos de idade.

Em 1471, o astrônomo alemão Johannes Müller von Königsberg (Regiomontano) (1436-1476), discípulo de Puerbach, montou em sua própria casa, em Nurenberg, um observatório dotado de atelier e da espetacular novidade da época, a imprensa, que havia sido inventada pelo alemão Johannes Gutemberg (c.1398 - c.1468), por volta de 1438. Em 1472, com o auxílio intelectual e financeiro de seu aluno, o rico mercador alemão Barnhard Walther (1436-1504), Regiomontano fez observações muito precisas de um brilhante cometa aparecido em Janeiro desse ano, graças às quais ele foi identificado dois séculos mais tarde como o cometa de Halley. Em seu livro Dezessete Perguntas sobre Cometas, Regiomontano descreveu um método para determinar a paralaxe de um cometa, extrapolando o descrito por Ptolomeu para obter a distância Terra-Lua. Embora solicitado por seu mestre Puerbach (quando este estava em seu leito de morte) para concluir o Epitoma, Regiomontano não pôde fazê-lo, por morte prematura, aos 40 anos de idade, morte essa que também o impediu de trabalhar na reforma do calendário Juliano, por solicitação que lhe fizera o Papa Sixto IV (Francesco Della Rovere) (1414-1484), em 1475. (Foi este Papa que iniciou a decoração da hoje famosa Capela Sixtina.)

José Maria Filardo Bassalo é Professor Titular do Departamento de Física da Universidade Federal do Pará