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Este material destina-se estudantes de nível superior nas áreas de Física, Engenharia avançada e áreas afins; prepare-se para ter acesso a um assunto fascinante.

Como uma ciência pode basear-se no princípio da incerteza? Que tipo de animal era o gato de Shroedinger e por que não era possível acariciá-lo? Tudo Sobre: Incerteza responde a esta e outras interessantes perguntas, formuladas por uma ciência que conhecemos como mecânica quântica.

A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron.

Conteúdo do Material

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Introdução
Pré-requisítos e requisitos paralelos
O princípio da incerteza
O conceito de estado
O princípio de superposição
Operadores
Valor médio
Adição e subtração de operadores
A energia e a equação de Schodinger
Exercícios
A derivada no tempo de um operador
O comutador de p e q
Estados estacionários
Poço quadrado unidimensional infinito
Exemplos
Poço quadrado unidimensional
Conectando as soluções
A equação da continuidade
A barreira de potencial
Condições de contorno
Algumas técnicas matemáticas
A função delta Dirac
Integral de Fourier
O espectro contínuo
O oscilador harmônico
Exercícios
Operadores unitários e simetrias
Exemplos de operadores unitários
Exercícios
Rotações e momento angular
Autofunções do momento angular
As autofunções da componente z do momento angular
Autofunções simultâneas do momento angular total e da componente Z
Construção dos harmônicos esféricos
Exercícios
Potenciais com simetria central
O átomo de Hidrogênio
Determinando o comportamento assintótico
As soluções da equação radial
Algumas propriedades do átomo de hidrogênio
Exercícios
A notação de Dirac
O Spin
Elementos de matriz
As matrizes de Pauli
Interação Eletromagnética: Formalismo Halmiltoniano
O teorema de Euler
Acoplamento do Spin com o campo magnético
As desigualdades de Heisenberg
A relação de incerteza energia x tempo
Teoria das perturbações
Perturbação de estados estacionários
Exemplo trivial: Oscilador Harmônico com pertubação linear
Correções de segunda ordem
Perturbações de nível degenerado
Reobtendo as fórmulas gerais
Quando o nível é degenerado
O efeito Zeeman anômalo
Exercícios
Unidades e fatores de conversão
Exercício resolvido
Exercício resolvido (Enrico Fermi, 1954)
Prova simulada
Soluções de alguns problemas
Mais exercícios resolvidos
Perturbações dependentes do tempo
Perturbações periódica próxima à ressonância
Sistemas compostos
Exercícios
Partículas idênticas
O princípio de Pauli
Adição de momentos angulares
O caso quase-clássico
Regra de transição
Exemplo
Exemplo: oscilador harmônico
O poço duplo
A molécula da amônia
A Mecânica Quântica Relativista
Introdução
A equação de Schorodinger livre
A equação de Klein-Gordon
A equação de Dirac
Interpretação probabilística
Determinação das matrizes de Dirac
Formulação covariante da equação de Dirac
Corrente de Probabilidade
Soluções especiais: partícula em repouso
Soluções de energia negativa
Interação com o campo eletromagnético
A anti-matéria
As soluções de onda plana
A função de onda buraco
Apêndice Matemático 1
Operadores e suas representações matriciais
Transformações entre bases
Matrizes equivalentes
Autovalores de uma matriz
Diagonalização de uma matriz
Exemplo
Exercícios
Apêndice Matemático 2
A equação de Laplace
O Oscilador Harmônico
O Campo Uniforme
Comportamento Assintótico
Apêndice do apêndice: O Método do Ponto Sela
Exemplo simples
Apêndice 3: Ótica geométrica
Equações de Maxwell
A equação do eikonall
Exemplos
n é constante
Dois meios homogêneos
Simetria esférica
Curvatura dos raios de luz
Lentes esféricas
A primeira refração
A segunda refração
A equação dos focos conjugados

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